Если оперативно, то напишу. Это не полная инструкция  по смазке, только на такой экстренный случай. Закапайте хорошего моторного масла в отверстие на сматывателе (примерно 10 капель), наполните фетровый диск в наматывателе (примерно 20-25 капель), затем на том же наматывателе можете сняв полиэтиленовый щиток помазать густой смазкой шестерни. Если нужно смазать все ролики в аппарате промойте их в чистом бензине с кисточкой чтобы подшипники не заедали, и когда бензин испарится запустите осторожно в шарики подшипников 1-2 капли жидкого масла. Смажьте поперечно-направляющий ролик фильмового канала несколькими каплями жидкого масла чтобы его детали легко вращались. Текстолитовую шестерню смажьте жидким маслом равномерно, чтобы при включении мотора масло не разбросало по корпусу. Все остальные подшипники кроме тех что в направляющих роликах промывайте и мажьте густой смазкой.

Видел и такие шестерни. Наверняка каким-то лаком пропитаны

Всем доброго времени. Очень распространённая неисправность в проекторах КН, которые много лет пролежали на хранении. Параллельно с кнопкой включения лампы подключена помехогасящая RC-цепочка (из сопротивления и конденсатора). Так вот этот конденсатор (металлобумажный) взрывается как новогодняя хлопушка. Очень рекомендую пройти по электросхеме обоих проекторов и заменить все металлобумажные конденсаторы малой ёмкости на плёночные. Скорее всего, неисправность проявилась из-за погоды - у вас стоит жара. Обычно, если проектор с хранения, такие конденсаторы взрываются сразу после включения блока питания в сеть, а ваш какое-то время поработал...