Виталий, доброго дня.
Сам сталкивался с похожим случаем, но больше с механической его стороной. Этот звук хорошо синхронизирован с вращением комбинированного барабана. Возникает из-за несовпадения шага зубьев или нарушения геометрии текстолитовой (фанерной) шестерни. Сколько видел КН-20 и 22, все работали одинаково шумно. Ещё может добавляться звук от противопожарной заслонки, но он другой. Я рекомендую попробовать выполнить регулировку зазора между ведущей шестернёй (мотором) и большой шестернёй, или/и, шестернёй мальтийского механизма. Т.е. попробовать изменить степень зацепления зубьев, и проверять это включением мотора. Полностью, конечно, подавить этот дефект скорее всего не получится. А то, что этот шум передаётся на звуковой тракт, нет ничего удивительного, т.к. это один из видов вибрации. Попробуйте при выключенном двигателе легко постучать пальцем (поставить "щелбан") по кронштейну фотодиода, или по всей плите звукоблока, эффект должен быть аналогичным. Это связано с плохой виброизоляцией звукоблока от корпуса проектора. Проявляется "микрофонный эффект", т.е. когда достаточно чувствительный прибор (в данном случае, тракт фотодиод - соединительный кабель - усилитель) воспринимает паразитные вибрации за счёт изменения ёмкости, появления пьезоэффекта и т.п., превращая их в генерацию паразитного шума.
Верно ли я понимаю, что на звукозаписи подавлена основная часть фонограммы, чтобы выделить шумы? Просто там ещё какие-то хрипы накладываются...

Виталий, кронштейн мотора может немного перемещаться в крепёжных отверстиях, если вытащить центрирующие штифты (вроде они там были).
Плато звукоблока (именно так называли в литературе - плато) крепится к корпусу через резиновые втулки-прокладки. Они конечно скорее всего уже задубели в кость. Можно попробовать что-то сообразить из подручных материалов. Крепить корпус фотодиода на виброразвязку я бы не стал, т.к. он всё-таки установлен более-менее на оптической оси, а дополнительные элементы изменят его положение.
Тогда понятно, почему звук ужасный. По крайней мере, нужно проверять положение и резкость штриха на фонограмме, а нить накала лампы  расположена +/- в нужном месте.
На слух вполне нормально можно настроить, единственное, что готовой инструкции нет в наличии. Можете скачать в разделе с файлами несколько книжек по наладке оборудования, там достаточно неплохо описан процесс для разных проекторов.
Ещё, я думаю, вам надо попробовать ничего не изменяя, сначала настроить звукоблок, до появления приемлемого качества звука. А потом уже бороться с шумом, вибрациями и т.п.

шестерня с двигателем у тебя там норм на видео. Зубы шестерёнок должны перекрываться на 2/3 своей высоты. Меньше будет, это зазор и биение, больше - клинить будет.